Как должен вести расчеты пристав, если пособие перестанут платить?

К сожалению законом не предусмотрено приостановление выплаты по алиментам в вашем случае. У вас начнет копиться долг. 

Статья 40. Приостановление исполнительного производства судебным приставом-исполнителем

1. Исполнительное производство подлежит приостановлению судебным приставом-исполнителем полностью или частично в случаях:
1) смерти должника, объявления его умершим или признания безвестно отсутствующим, если установленные судебным актом, актом другого органа или должностного лица требования или обязанности допускают правопреемство;
2) утраты должником дееспособности;
3) участия должника в боевых действиях в составе Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов, созданных в соответствии с законодательством Российской Федерации, выполнения должником задач в условиях чрезвычайного или военного положения, вооруженного конфликта либо просьбы взыскателя, находящегося в таких же условиях;
5.2) включения сведений о возбуждении в отношении должника-гражданина процедуры внесудебного банкротства в Единый федеральный реестр сведений о банкротстве в части исполнения исполнительных документов по требованиям, указанным должником-гражданином в заявлении о признании его банкротом во внесудебном порядке. Приостановление исполнительного производства осуществляется в порядке, установленном статьей 69.1 настоящего Федерального закона;