Добрый день. Дмитрий, отвечу на ваш вопрос по порядку. При ответе буду исходить из того, что вы являетесь гражданином Российской Федерации и постоянно проживаете на ее территории.
В силу п.1 ст. 18 Федерального закона «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
3) занятым постоянным уходом за матерью нуждающейся по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан
Поэтому, если ваша мать действительно нуждается в постоянном уходе, об этом есть соответствующее заключение и отсутствуют другие лица, которые обязаны содержать вашу мать (из описанной вами ситуации, как я понимаю они отсутствуют), то вам может быть предоставлена отсрочка по мобилизации.