Здравствуйте, Анастасия!
Если вы вызвали ГИБДД, зафиксировали ДТП, провели экспертизу шины, по которой установили причину повреждения — некачественный шиномонтаж, то вы вправе обратиться с требованием к шиномонтажу в соответствии со ст. 29 законом о защите прав потребителя. Но если откажут- писать гражданский иск в суд.
Но на суде вам потребуются доказать, что именно от действий шиномонтажа произошло ДТП, а не из-за дорожного покрытия.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.