Здравствуйте уважаемая Елена
Согласно ст. 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследства входят принадлежащие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности (т.е. долги).
Однако, не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается ГК РФ и другими законами.
В случае, если Вам по наследству достались долги, то их погашение должно производиться из наследуемого имущества.
В соответствии с п.1 ст. 1175 ГК РФ каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Всего доброго вам дня и отличного настроения