Насколько я знаю должны увольнять по 81 статье в таком случае, но работодатель настаивает на написании заявления по собственному желанию, что делать в такой ситуации?

Здравствуйте, Юлия!

Если у Вас нет желания увольняться, то не следует поддаваться на давление и уговоры и писать заявление " по собственному желанию". Если Вам будут писать или звонить или разговаривать с Вами, следует сохранять переписку, записывать звонки и разговоры.

Но есть нюанс. Если Ваш работодатель ИП, то он Вам не обязан выплачивать компенсацию (выходное пособие) при увольнении по сокращению штата или в связи с прекращением деятельности ИП, если это не установлено трудовым договором. 

Надо разбираться с документами, на что у Вас есть право, а на что нет, чтобы понять, есть ли смысл «качать права». 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).