Как правильно описать порядок ведения электронного журнала безопасности и может ли быть он электронным вообще?

Здравствуйте, Станислав!

Как правильно описать порядок ведения

Общий порядок взаимодействия работника с работодателем посредством электронного документооборота описан в ст. 22.1 ТК РФ, конкретный порядок работодатель устанавливает в локальных нормативных актах работодателя. Для составления документа работодатель может нанять специалиста, если у него нет работника, ответственного за составление локальных актов, и имеющего необходимые навыки. Рассказать как что-то сделать правильно, это пересказать все требования законодательства? Это не предмет бесплатной консультации, это предмет проф. обучения юриста, кадровика и т.п. специалистов. 

может ли быть он электронным вообще?

 зависит от того, что за журнал. 

Например, журналы инструктажей по ОТ пока что вести в электронном виде нельзя (ч. 3 ст. 22.1 ТК РФ).

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).