Здравствуйте, Данила.
Если Вы не вступали в наследство фактическими действиями, то шансов у банка на взыскание долга с Вас нет.
Вы не осуществляли какие-либо из следующих действий в течение 6 месяцев со дня смерти отца?
Гражданский кодекс
Статья 1153. Способы принятия наследства
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
Если нет, либо если об указанных действиях банк не может знать, то предоставьте в суд письменные возражения на иск в которых так и укажите, что в наследство не вступали ни через нотариуса, ни фактически, что с иском не согласны.
С уважением! Г.А. Кураев