Здравствуйте бабушка написала завещание на одну из внучек.еще у нее есть внучка и внук смогут ли они оспорить завещание или нет

Только если будет пытаться доказать в суде что багушка не понимала что подписывает вследствие какого то психического или иного заболевания. Ст 177 ГК РФ. 

Доброго времени суток! Завещание, это есть фактически односторонняя сделка и естественно она может быть оспорена по общим основаниям, так и по специальным основаниям. Но эти оспаривания очень редки, и практически совсем редко выигрываются в суде, так как суд старается также не нарушать волю завещателя. Для оспаривания нужны очень существенные основания (напр. стойкое и длительное нарушение психического состояния здоровья завещателя, но завещание заверялось у нотариуса, который обязан был проверить ее дееспособность и т.д.) Оспорить можно, но очень проблематично.