Но на словах от ребёнка не отказывается

Здравствуйте! Единственный вариант признать отцовство, если отец отказывается в добровольном порядке признавать отцовство — это обращение в суд. Готовьте исковое заявление о признании отцовства. Других вариантов у Вас нет.

СК РФ Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Вы продаёте в суд исковое заявление, в котором просите взыскать алименты, а также установить тот факт, что предполагаемый субъект является отцом ребёнка. Единственное вероятнее всего вам придётся оплатить за проведение экспертизы на установление отцовства. В этом же иске можете взыскать все издержки в случае, если суд вынесет решение в вашу пользу. 

Здравствуйте.

 Иск подается в районный суд по месту жительства ответчика. Для обращения в суд вам также могут понадобиться: 

документ, удостоверяющий личность (оригинал и копия);
свидетельство о рождении ребенка (оригинал и копия);
если ребенок уже достиг совершеннолетия — его письменное согласие;
доказательства отцовства (суд принимает любые доказательства отцовства – переписку отца с ребенком, свидетельства очевидцев, генетическую экспертизу и так далее);
информация об уплате госпошлины за подачу искового заявления;
если нет возможности представлять свои интересы в суде лично — нотариально заверенная доверенность на вашего представителя и документ, удостоверяющий его личность;

Как указано в статье 49 СК РФ

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Аналогично указано в  п. 15 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 N 16

Подаете в суд иск об установлении отцовства, просите назначить Генетическую экспертизу. Ст. 49 СК РФ.