Есть ли возможность повлиять на скорость следствия?

Вам необходимо написать жалобу о бездействии полиции. Лобо додать иск в суд.

Федеральный закон  «О полиции»Статья 53. Обжалование действий (бездействия) сотрудника полиции

 Действия (бездействие) сотрудника полиции, нарушающие права и законные интересы гражданина, государственного и муниципального органа, общественного объединения, религиозной и иной организации, могут быть обжалованы в вышестоящий орган или вышестоящему должностному лицу, в органы прокуратуры Российской Федерации либо в суд.

Здравствуйте, Мария. 

Конечно, программа распознавания лиц должна помогать сотрудникам полиции в поиске человека, находящегося в розыске, но работу программы никак не ускорить, а человек может и прикрыть лицо кепкой/маской. 

Нужно дождаться принятия решения по вашему заявлению. Либо вам откажут в возбуждении уголовного дела и тогда писать жалобу в порядке ст. 124 УПК РФ в прокуратуру, если не поможет в порядке ст. 125 УПК РФ в суд. Либо будет возбуждено уголовное дело по ст. 158 УК РФ. Согласно положениям ст. 162 УПК  РФ, Предварительное следствие по уголовному делу должно быть закончено в срок, не превышающий 2 месяцев со дня возбуждения уголовного дела. В последующем срок следствия может быть продлен. В этом случае вам нужно будет подавать жалобу на бездействие следователя в порядке ст. 125 УПК РФ. В суде вы сможете ознакомиться с материалами проверки и увидеть какую работу провел следователь. Если она будет недостаточна, то указать на это суду. В случае признания, что следователь бездействовал он получит наисильнейший пинок к активным действиям от начальника и прокурора.