Подскажите, пожалуйста, какие у меня есть права в данной ситуации?

Исходя из положений статьи 209 ГК РФ в вашей ситуации вы являетесь собственником недвижимого имущества (квартиры), в связи с чем вы сами принимаете решение и условия продажи квартиры и разумеется последующее приобретение  двух однокомнатных квартир. 

Здравствуйте Татьяна!

В том случае, если Вы являетесь единственным собственником этой квартиры — Вам и определять условия сделки (цену, встречное приобретение другой квартиры и т.д.). Факт регистрации Вашей мамы и других родственников по адресу этой квартиры указывает только на то, что они приобрели право пользования этой квартирой, не более. Вы как собственник вообще можете требовать снятия их с регистрационного учета и выселении в судебном порядке. 

Вместе с тем Ваша квартира является предметом залога — это значит, что Банк, как залогодержатель должен дать добро на продажу квартиры, а это возможно только при погашении кредита и всех процентов, иными словами деньги от продажи квартиры должны пойти на погашение кредита при условии, что кредитный договор предусматривает право досрочного погашения, но это надо смотреть кредитный договор и договор залога с банком. 

На практике продать квартиру с залоговым обременением достаточно сложно, скорее банк, если будут просрочки по кредиту, обратится в суд с иском об обращении взыскания на заложенное имущество (квартиру). В первую очередь Вам надо снимать залоговое обременение, поскольку кредитор (банк) в силу залога имеет преимущественное право на удовлетворение своих требований перед другими кредиторами.