Есть ли возможность подать на них в суд за кражу?

Добрый день!

В зависимости от суммы похищенного, либо ст. 158 УК РФ:

1. Кража, то есть тайное хищение чужого имущества, — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
либо ст. 7.27 КоАП РФ:

Мелкое хищение чужого имущества путем кражи,…
влечет наложение административного штрафа в размере до пятикратной стоимости похищенного имущества, но не менее одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 161-ФЗ, от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 16.05.2008 N 74-ФЗ)
Примечание. Хищение чужого имущества признается мелким, если стоимость похищенного имущества не превышает одну тысячу рублей.
(в ред. Федеральных законов от 31.10.2002 N 133-ФЗ, от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 16.05.2008 N 74-ФЗ)

Можете соседям  сказать, что написали заявление, может это на них повлияет

Если у вас есть какие то доказательства того и что они украли шкаф и вбросили вещи, может переписка