Доброго времени суток! В данном случае не вижу оснований для возбуждения уголовного дела по признакам состава преступления, предусматривающего ответственность за мошенничество, а усматриваю гражданско-правовые отношения, возникающие из правоотношений по оказанию услуг. Соответственно спор должен решаться в суде в гражданском порядке, а по материалу проверки в порядке ст. 144 УПК РФ вероятнее будет вынесено постановление об отказе в возбуждении уголовного дела.
Раз заявление было написано в порядке ст. 141 УПК РФ в полицию, проверка будет проводится. В ходе проверки специалисту надо будет рассказать о перечне оказываемых им услуг, когда и от кого поступила заявка по данному факту, когда и какие услуги оказывались, в присутствии кого, каким образом проводилась оплата услуг и т.д. К материалам надо приобщить регистрационные документы специалиста, прайсы, документы об оплате (корешок квитанции). При необходимости можете попросить полиционера произвести с участием стороннего специалиста осмотр компьютера, для установления факта ремонта и опросить этого стороннего специалиста по результатам осмотра компа. Вижу отказной материал, если иных косяков нет.