На сайте ржд написано, что в моем случае данной бумаги достаточно, чтобы меня пустили в поезд

Добрый день! В соответствии с приказом Минтранса России от 19.12.2013 N 473  «Об утверждении Правил перевозок пассажиров, багажа, грузобагажа железнодорожным транспортом» 

При посадке пассажира в вагон проверяются проездной документ (билет), документ, удостоверяющий его личность, на основании которого оформлен проездной документ (билет), при наличии льгот на проезд — документы, подтверждающие право на льготы, а также соответствие веса, габаритов ручной клади пассажира установленным нормам.

При несоответствии фамилии пассажира или номера документа, удостоверяющего личность, соответственно фамилии или номеру документа, указанным в предъявляемом проездном документе (билете), при отсутствии или изменении (исправлении) фамилии или номера документа, удостоверяющего личность, и иных сведений в проездном документе (билете) пассажир к посадке в поезд дальнего следования и пригородного сообщения с указанием мест не допускается.

То есть сотрудники поезда следовали своей инструкции, в связи с имеющейся регистрации данного документа в Министерстве юстиции РФ, предполагается, что инструкция полностью соответствует нормам закона. 

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_166504/83a041c8eda0d47350b156aa84333a262af15386/

к основным документам удостоверяющих личность гражданина РФ на территории Российской Федерации относятся

удостоверение личности гражданина РФ
паспорт гражданина РФ
заграничный паспорт гражданина РФ
дипломатический паспорт РФ
служебный паспорт РФ
свидетельство на возвращение
свидетельство о рождении
временное удостоверение личности гражданина
удостоверение личности военнослужащего РФ

водительское удостоверение. 

В данном случае, сотрудники РЖД поступили верно в соответствии с действующим законодательством. обращение в суд результатов не принесет

Можно ведь предъявить так же водительское удостоверение, или какое нибудь удостоверение где есть ваше фото, плюс документ из МФЦ, что паспорт на замене.

Вы правы в данном случае необходимо обратиться в суд и взыскать с ржд материальный ущерб, моральный вред.

ч.1 ст.1064 ГК РФ

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

 
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

 
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.

ст. 151 ГК РФ

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

Закон на вашей стороне. 

Здравствуйте, Яна.

Почему-то никто из юристов не заметил, что скриншот, который Вы прикрепили, сделан не с официального сайта РЖД, а с сайта некоего ООО «Железнодорожные кассы». Да и упоминаете на сайте ФМС должно было насторожить, так как ФМС не существует более 5 лет. 

Железнодорожные кассы — smart-сервис поиска, бронирования и покупки железнодорожных билетов. В режиме 24/7 мы ведем мониторинг обновления базы данных РЖД и находим лучшие предложения по всем направлениям.

https://pzb-online.ru/o-kompanii/#/

Поэтому, полагаю, Ваши претензии Вам придется предъявлять не РЖД, у которого совсем другой адрес сайта https://www.rzd.ru/, а ООО «Железнодорожные кассы», которое паразитирует на схожести дизайна с сайтом РЖД да и схожести адреса (для русскоязычного человека английская  «р» и русская «р» выглядят одинаково...)