Могут ли судебные приставы аре отовывать счета без решения суда?

Могут, так как исполнительное производство может быть возбуждено на основании как судебного акта так и исполнительной надписи нотариуса, а ее сейчас банки часто используют. В Вашей ситуации надо на сайте ФССП уточнить на основании какого документа и кем возбуждено исполнительное производство и уже от полученной информации действовать дальше. 

Помните, что пристав просто так не возбудит исполнительное производство ему необходимо основание и только в рамках исполнительно  производства могут применяться меры принудительного взыскания.