Моя дочь постоянно проживает в России в городе Краснодар.С недавнего времени имеет гражданство России и постоянную прописку

Здравствуйте! Да, можно в соответствии с «Таможенным кодексом Евразийского экономического союза»

ТК ЕАЭС Статья 264. Временный ввоз транспортных средств для личного пользования

Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза иностранными физическими лицами, указанными в пункте 2 статьи 259 настоящего Кодекса, транспортных средств для личного пользования, не зарегистрированных в государствах-членах и в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года.

Срок эксплуатации на территории РФ не должен превыщать один год.

Евгений, доброго времени! На основании ст. 358 ТК ТС, Соглашения стран ТС от 18.06.2010 «О порядке перемещения физическими лицами товаров для личного пользования через таможенную границу таможенного союза и совершения таможенных операций, связанных с их выпуском», ваша дочь является физическим лицом и может осуществить временный ввоз транспортные средства из вашего вопроса, — при условии, что автомобиль будет зарегистрирован в ЛНР, на срок не более 6 месяцев в течение одного календарного года. 
Дочь сможет распоряжаться автомобилем на территории РФ, если на нее будет оформлено разрешение на временный ввоз, соответственно.

В РФ, дочь рассматривается как гражданин РФ, поэтому она сможет ездить на автомобиле с Российским водительским удостоверением на ее имя.

Здравствуйте,

Согласно ст.2 ТК ЕАЭС

17) «лицо государства-члена» — юридическое лицо, организация, не являющаяся юридическим лицом, созданные в соответствии с законодательством государств-членов, а также физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в государстве-члене, в том числе индивидуальный предприниматель, зарегистрированный в соответствии с законодательством государства-члена;

В соответствии с п.37 ТК ЕАЭС

Ст. 37. При установлении правового статуса физических лиц для целей таможенного регулирования судам следует учитывать содержание подпунктов 11 и 17 пункта 1 статьи 2 Таможенного кодекса, предусматривающих, что постоянное место жительства физического лица в государстве — члене Союза является обстоятельством, разграничивающим принадлежность физического лица к лицам государства — члена Союза либо его отнесение к категории иностранных лиц. Для указанных целей гражданство физического лица, включая индивидуальных предпринимателей, не имеет определяющего значения.

Таким образом, с учётом того, что в РФ она зарегистрирована по месту жительства, она относится к физическому лицу государства-члена.

Далее абз 3 ч.1  ст 264 ТК ЕАЭС

Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза физическими лицами государств-членов транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года.

При этом

3. Временный ввоз на таможенную территорию Союза транспортных средств для личного пользования, указанных в абзацах втором и третьем пункта 1 настоящей статьи, за исключением транспортных средств для личного пользования, временно ввозимых физическими лицами государств-членов, являющимися сотрудниками дипломатических представительств государств-членов, работниками консульских учреждений государств-членов, сотрудниками представительств государств-членов при международных организациях, расположенных за пределами таможенной территории Союза, допускается при условии предоставления обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных пошлин, налогов в соответствии со статьей 271 настоящего Кодекса.

Временный ввоз возможен на срок не более года с внесение обеспеченительного платежа