В итоге деньги перевели, а телефон он не отправил

Добрый день!
В любом случае лучше компенсировать сумму, тогда шансов на закрытие дела больше. 

Статья 25. Прекращение уголовного дела в связи с примирением сторон

Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред.

Роман здравствуйте

Если мой друг хочет компенсировать эту сумму и закрыть дело.

 Если дело возбуждено закрыть вы его не сможете, поскольку закон этого не допускает. 

Между тем на стадии судебного разбирательства возместив ущерб и при согласии потерпевшего можете  попробовать прекратить дело за примирением сторон (статья 76 УК РФ). Указанное основание не является реабилитирующим и до конца жизни у друга останется отметка об уголовном преследовании. Между тем в зависимости от обстоятельств если потерпевшее лицо не будет иметь претензий и дело еще не передано в суд можно попробовать обжаловать сам факт возбуждения уголовного дела и перевести разбирательство в гражданско-правовую сферу. 

Однако для оценки перспективы таких действий  нужно знать обстоятельства дела.