Добрый вечер, Валерия.
В соответствии со ст. 214 ТК РФ
Работодатель обязан обеспечить:
в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, организацию проведения за счет собственных средств обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров, других обязательных медицинских осмотров, внеочередных медицинских осмотров работников в соответствии с медицинскими рекомендациями, с сохранением за работниками места работы (должности) и среднего заработка на время прохождения указанных медицинских осмотров.
Таким образом это прямая обязанность работодателя, и он не имеет право перекладывать свою обязанность на вас. Более того, взыскивать с вас эти расходы, даже если бы вы не устроились на работу вовсе.
Так что не переживайте зря.
Закон на вашей стороне.
С уважением, Анна Валерьевна.