Может ли он избежать судимости?

Добрый вечер!

В действиях Вашего мужа усматривается состав ст. 327 УК РФ (Подделка документов). Это преступление небольшой тяжести, уголовное дело по которому может быть прекращено за примирением сторон.

Статья 76 УК РФ «Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим»; Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.

 Статья 25 УПК РФ «Прекращение уголовного дела в связи с примирением сторон»;
Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред.

У следователя есть такое право прекратить уголовное дело, но это не обязанность.

В любом случае Вы должны написать заявление с просьбой о прекращении уголовного дела. Вопрос у следователя может возникнуть о возмещении ущерба. Автомобиль должны были переоформить на Вас обратно. Отмечу также, что, если уголовное дело возбуждалось в отношении мужа и прекратится за примирением, то «след» в базе данных МВД РФ останется, будет отметка, что он привлекался к ответственности. Это, конечно, не судимость, но тоже неприятно.