Здравствуйте!.
Постановление Правительства РФ от 09.06.2003 N 335 «Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия, восстановления ее в случае утраты, а также порядка аннулирования визы», не предусматривает оснований для продления визы в данном случае
А гражданину Литвы в данном случае нужно оформлять не туристическую визу, а обыкновенную частную многократную визу сроком действий до 1 года.
При этом срок законного пребывания для близких родственников в силу пункта 28 Постановления- в мечение всего срока действия визы без обязательного выезда (90/180)
Либо-другой вариант- оформить РВП в России вне квоты. на основании брака с гражданкой России
Если есть другие вопросы- обращайтесь в чат.
Услуги в чате оказываются на платной основе