Сможет ли хозяин квартиры на основании расписки подать в суд?

Здравствуйте. В теории да может и подать иск в суд, далее уже суд будет давать оценку доказательствам.  Ст. 55 ГПК РФ

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

 
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.