Как в таком случае обжалуют решение?

Дмитрий, в случае неявки граждан в указанные в повестке военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, место и срок без уважительных причин, а также в иных случаях, установленных Федеральным законом О воинской обязанности и военной службе, они привлекаются к ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Уважительными причинами неявки гражданина по повестке военного комиссариата при условии документального подтверждения причины неявки являются:
заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности;
тяжелое состояние здоровья отца, матери, жены, мужа, сына, дочери, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина либо участие в похоронах указанных лиц;
препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы, или иное обстоятельство, не зависящее от воли гражданина;
иные причины, признанные уважительными призывной комиссией, комиссией по первоначальной постановке на воинский учет или судом.

Подтверждающими документами, в зависимости от ситуации, могут являться листок нетрудоспособности, медицинская справка о нахождении на стационарном лечении, документы, подтверждающие заболевание или смерть близкого родственника, документ из органа местного самоуправления и т.п.

Кроме того, по окончании действия уважительной причины для неявки по повестке гражданин обязан незамедлительно без дополнительного вызова явиться в военный комиссариат муниципального образования (Приложение N 30 к Инструкции, утв. Приказом Министра обороны РФ от 02.10.2007 N 400).

За неявку гражданина по вызову (повестке) военного комиссариата в установленные время и место без уважительной причины предусмотрена административная ответственность в виде предупреждения или наложение административного штрафа в размере от 500 до 3 000 руб. (ст. 21.5 КоАП РФ).

В соответствии с ч. 1 ст. 5.1 ФЗ от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» граждане при постановке на воинский учет, призыве на военную службу или поступлении на военную службу по контракту, поступлении в мобилизационный людской резерв, поступлении в военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования, призыве на военные сборы, прохождении альтернативной гражданской службы, а также граждане, ранее признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, проходят медицинское освидетельствование врачами-специалистами (терапевтом, хирургом, невропатологом, психиатром, окулистом, оториноларингологом, стоматологом) и в случае необходимости — врачами других специальностей.

Т.е. прохождение мед.освидетельствования является обязательным.

Явка по повестке военного комиссариата в указанное в повестке время и место является прямой обязанностью гражданина.

Согласно ч. 1 ст. 7, ч. 1 ст. 10, ч. 4 ст. 31 ФЗ № 53-ФЗ в случае неявки без уважительных причин по повестке гражданин считается уклоняющимся от военной службы и привлекается к ответственности — административной по чт. 21.5 КоАП РФ, уголовной по ст. 328 УК РФ.

Расписание болезней (часть II Приложения № 1 к «Положение о военно-врачебной экспертизе», утвержденной Постановлением Правительства РФ от 04.07.2013 № 565, является действующим документом, по которому определяется «непризывной» диагноз.

Для военкомата в подтверждение диагноза следует подготовить следующие документы:

— лист, уточняющий диагноз (из поликлиники по месту прикрепления);
— выписка из медицинской карты амбулаторного больного (учетная форма № 027/у)  по «непризывному» заболеванию либо заверенная копия карты профилактического медицинского осмотра несовершеннолетнего, если она отражает непризывное заболевание, его признаки, и соответствующую группу здоровья.
— заверенная копия карты диспансерного наблюдения (учетная форма № 030/у)  по непризывному заболеванию.

В канцелярию военкомата можно заранее подать заявление, описывающее состояние здоровья, с просьбой  о рассмотрении медицинских документов во время проведения мед.освидетельствования в определенную в повестке дату и время и о приобщении мед.документов к личному делу призывника. В приложении к заявлению перечислить все прикладываемые мед.документы (справки, выписки и др.), подтверждающие наличие заболевания.