У меня украли вещь, а сейчас просят забрать заявление

Здравствуйте, Валерия!

Заявление не забрать, если оно зарегистрировано в полиции. Максимум что вы можете сделать — примириться в случае возмещения вам вреда — вещь или ее эквивалент в денежном выражении+моральный вред. 

Если вам заплатят, пишите расписку, что согласны примириться. Но от показаний не отказывайтесь, а то вас осудят по ст.306 УК РФ  — за дачу заведомо ложного заявления.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.