Может ли бывший супруг предендовать на эту квартиру, и стоит ли убирать его из созаемщиков?

Добрый день, Ирина.

Исключение бывшего супруга из созаемщиков не исправит ситуацию. Согласно ст. 34 Семейного кодекса Российской Федерации имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. Вам необходимо при себе иметь все подтверждающие содержание данной квартиры документы. К ним относятся коммунальные платежи, платежи по ипотеке, платежи за ремонт и т.д. В случае подачи супругом искового заявления о разделе совместно нажитого имущества Вам придется доказывать несостоятельность его требований.

Здравствуйте, Ирина!

Согласно действующему законодательству, все   что приобретено в браке, при разводе делиться пополам. Но есть от этого правила отступления, например при приобретении квартиры использовались личные средства одного из супругов. Например, квартира стоит 3 млн. руб. первоначальный взнос вносили из личных средств одного из супругов ( 1 млн. руб).  Соответственно, пополам будет делиться только 2 млн. руб.
Создаётся ощущение что раздела имущества не было, в этом случае Вы должны знать, что при разделе квартиры которая находиться в ипотеке обязательно привлекается банк. 
И его согласие обязательно, для любых манипуляций с квартирой. Чаще всего банк, отказываешь в изменении договора. Так как это ухудшает платёжеспособность ( но не всегда). В этом случае, ипотеку также придётся выплачивать, но у Вас будет право взыскать половину внесённых платежей. Но обращаться нужно будет каждые три года в пределах срока исковой давности.
Таким образом, все документы об оплате м переводах сохраняйте, чтобы потом использовать их как доказательство в суде. 

С Уважением!