Возможно ли работать с такими документами ( не будет ли проблем с маркетплейсом или госорганами) или же надо делать ОП на своё имя в центре сертификации?

Здравствуйте, Татьяна!

Ответственность за данное нарушение установлено ст. 14.43 КоАП РФ:

1. Нарушение изготовителем, исполнителем (лицом, выполняющим функции иностранного изготовителя), продавцом требований технических регламентов или подлежащих применению до дня вступления в силу соответствующих технических регламентов обязательных требований к продукции либо к продукции и связанным с требованиями к продукции процессам проектирования (включая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации либо выпуск в обращение продукции, не соответствующей таким требованиям, за исключением случаев, предусмотренных статьями 6.31, 9.4, 10.3, 10.6, 10.8, частью 2 статьи 11.21, статьями 14.37, 14.43.1, 14.44, 14.46, 14.46.1, 20.4 настоящего Кодекса, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до двух тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от двадцати тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до трехсот тысяч рублей.

Если у вас есть заверенная копия от  ИП ОП на товар, делать новую не нужно, поскольку это и есть тот же самый товар.

Для проверки действительности сертификата можете обратиться на сайте Единого реестра сертификатов соответствия и деклараций о соответствии.

Здравствуйте, Татьяна!

Центры сертификации выдают отказное письмо на основании добровольного заявления о подтверждении факта, что продукция не подлежит сертификации или декларации в системе ГОСТ Р или по действующим техрегламентам ТС.

Термин отказное письмо не предусмотрен ни   Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», ни другими нормативными актами. 

По ссылке ответ Росстандарта на вопрос по отказным письмам, https://www.rst.gov.ru/portal/gost/home/feedback/faq?portal:isSecure=true&navigationalstate=JBPNS_rO0ABXc1AAZhY3Rpb24AAAABABJyZW5kZXJWaWV3UXVlc3Rpb24AAmlkAAAAAQACMjgAB19fRU9GX18*&portal:componentId=f96c8452-9add-4f35-bdd4-57f3c24b3d92

Возможность предоставления указанного «отказного письма» не закреплена в нормативно-правовом поле Российской Федерации.

Соответвенно получение   отказного  письма    дело добровольное  и его  наличие   не  обязательно.

Возможно ли работать с такими документами ( не будет ли проблем с маркетплейсом или госорганами) или же надо делать ОП на своё имя в центре сертификации?

Да, возможно. Делать Вам другое ОП не нужно.