Здравствуйте, Наталья Анатольевна.
Проблема автомобилей в залоге старая, давно известная. А вот описанный вами вариант решения проблемы выглядит необычно. Договариваться с банкирами, которые из-за своего разгильдяйства потеряли предмет залога, а затем не стесняются отбирать этот предмет залога у добросовестного приобретателя — себе дороже, как показывает практика.
На своем канале «Заметки провинциального юриста» я публиковал статьи по этой теме. Ссылку на одну из них могу вам предложить: Купил автомобиль, а он оказался в залоге у банка. (За 5 лет многим помогло. Возможно и вам пригодится.)
Что делать?
Я бы готовился обжаловать в судебном порядке решение суда об обращении взыскания на автомобиль, обжаловать действия приставов и действия банкиров.
Но если судиться не хотите, а условие с погашением долга предыдущего собственника вас устраивает, то я бы посоветовал заручиться помощью юриста, заключить с банком соглашение и только потом гасить долг.