Здравствуйте, Лариса.
Это зависит от того, как у Вас с сегодняшним работодателем оформлены Ваши трудовые отношения.А именно посредством заключения одного трудового договора и по основной должности и по совместительству или два договора. Трудовое законодательство допускает оба варианта. А зависит это от того разные или одинаковые должности вы занимаете по основной и дополнительной работе.
Если трудовой договор один, то без его расторжения Вы не сможете заключить трудовой договор с новым работодателем.
Если же договора два, расторгаете договор по основной должности, оставляете договор по совместительству.