Здравствуйте, если половина квартиры находится в Вашей собственности — Вы имеете право ей пользоваться, в том числе вселить своих родителей. На основании ст. 209 ГК РФ
Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Если второй собственник препятствует реализации Вами прав собственника — Вы вправе обратиться в суд с иском об у устранении препятствий в пользовании имуществом, в иске Вы вправе просить суд обязать ответчика передать ключи, не препятствовать иным образом.