При этом Я не знаю чей ребёнок?

Здравствуйте Юрий, юридически отказ от ребенка действующим законодательством не предусмотрен. Юридически правоотношения родителя и ребенка прекращаются при усыновлении третьим лицом, лишения родителя родительских прав (при лишении обязанность по содержанию сохраняется), удовлетворения иска об оспаривании отцовства. 

ст 129 СК РФ

3. Родители могут дать согласие на усыновление ребенка конкретным лицом либо без указания конкретного лица. Согласие родителей на усыновление ребенка может быть дано только после его рождения.

Согласие на усыновление ребенка должно быть нотариально удостоверено либо заверено руководителем организации, в которой находится ребенок, или органом опеки и попечительства по месту усыновления ребенка или по месту жительства родителей. Также согласие на усыновление ребенка может быть выражено непосредственно в суде при рассмотрении заявления об усыновлении ребенка (п. 1 ст. 125, п. 1 ст. 129, п. 1 ст. 155.1 СК РФ; абз. 6 ст. 1 Закона от 21.12.1996 N 159-ФЗ; п. 9 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 20.04.2006 N 8).
Родители вправе отозвать данное ими согласие на усыновление ребенка до вынесения решения суда о его усыновлении (п. 2 ст. 129 СК РФ).

Оспорить отцовство можно только через суд, при этом инициатором можете выступать как ВЫ так и бывшая жена. При этом, в случае сомнения о том, являетесь ли Вы биологическим отцом или нет, и как следствие решения вопроса об уплате алиментов — без ДНК не обойтись.

Не маловажный вопрос о сроке родов и развода, поскольку если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери ребенка, если не доказано иное (п. 14 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 N 16).

Таким образом отвечая на Ваши вопросы, резюмируя... 

Если я не хочу подписывать отказную от ребёнка без днк любой другой не знакомец сможет ей подписать отказную от ребёнка, если она не хочет делать днк? Если я подпишу ей отказную без ДНК, значит автоматически признаю что это мой ребёнок и потом она будет иметь право подать на алименты?

 Подписание отказ от Вашего имени будет незаконно и его можно оспорить в суде. Обязанность по содержанию ребенка, в случае если отцовство не будет оспорено, сохраняется до момента усыновления (удочерения).

С уважением, Евгений

Здравствуйте, Юрий. 

Отказ от ребёнка законом не предусмотрен. Вы вправе дать нотариальное согласие на усыновление ребёнка, записанного на Вас. 

Вы также можете подать иск в суд об оспаривании отцовства в порядке статьи 52 Семейного кодекса.