Нормами действующего законодательства на собственника не возлагается обязанность устанавливать забор по периметру принадлежащего ему участка.
Домашнее животное признается собственностью его владельца. На владельца домашнего животного возложено бремя его содержания и обязанность соблюдать при владении им требования нормативно-правовых актов и не нарушать права и интересы других граждан (ст. ст. 137, 209, 210 ГК РФ).
Таким образом, описанная Вами проблема в большей степени затрагивает Ваши обязанности по соблюдению прав и интересов Вашего соседа вследствие владения Вами домашним животным.
Однако, жестокое обращение с животными является уголовно наказуемым преступлением. Уголовная ответственность по части 1 статьи 245 Уголовного кодекса РФ наступает в случае жестокого обращения с животными в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье.