А если мне откажут, могу ли я оспорить это в суде, и какой скорее всего будет исход?

Доброго времени суток! Если работник не использовал положенные ему дни отпуска, то при увольнении работодатель выплачивает компенсацию за неиспользованный отпуск (ст. 127 ТК РФ). При этом компенсация выплачивается за все неиспользованные отпуска, вне зависимости от того, сколько их накопилось у работника. Компенсируются как основные, так и дополнительные отпуска.

Согласно ст. 140 ТК РФ, все положенные работнику суммы работодатель обязан выплатить в день увольнения работника. 

Обратитесь в трудовую инспекцию. Просите их опросить покупателя, провести проверку в отношении организации. В организацию направьте отзыв заявления об увольнении заказным письмом с уведомлением и описью.