Не прекратиться ли его выплата в связи с получением статуса самозанятого?

Здравствуйте, Илларион!

В соответствии с пунктом 3 части 1 ст.25 Федерального закона «О страховых пенсиях», право на получение пенсии по потере кормильца утрачивается в случае приобретения трудоспособности лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца
Если Вы получаете пенсию по потере кормильца как нетрудоспособный член семьи кормильца ( ст.1 ФЗ «О страховых пенсиях»), т.е. как  несовершеннолетнее лицо, или как студент очной формы обучения до 23 лет, то факт регистрации в качестве самозанятого не означает факта приобретения трудоспособности.
Поэтому право на пенсию по потере кормильца не утрачивается.

Самозанятые — это неработающие граждане, так как самозанятые не делают взносов на пенсионное страхование. 

Таким образом, наличие статуса гражданина, применяющего специальный налоговый статус «Налог на профессиональный доход», не лишает Вас пенсии по потере кормильца. В законодательстве сказано, что право на выплату теряют работающие граждане.