Поставить лучше не на себя(в случае если передумает)?

Здравствуйте Наталья! Если как Вы указываете — спора об имуществе нет, соответственно действовать можете по любому варианту. 

Но в данном случае: 

Машина легковая которая оформлена на него принадлежит мне.

 По всей видимости это совместно нажитое имущество. Соответственно оно может быть предметом судебного раздела: 
СК ст. 34 1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, 

Машину переоформить лучше до подачи заявления на развод или после?

 Наталья!

В данной ситуации лучше не создавать никаких договоров купли-продажи, а пойти к нотариусу и заключить брачный договор, по которому указать, что автомобиль принадлежит только вам. На основании брачного договора и переоформите авто на себя. Брачный договор заключается до расторжения брака.

Если же вы оформляете договор купли-продажи на третье лицо, то третье лицо должно передать деньги вашему мужу. При чем нужно не просто прописать, что деньги переданы, а реально их передать, в противном случае такой договор муж может оспаривать в связи с неуплатой стоимости автомобиля. То же самое и по договору купли-продажи с вами. Он должен получить какие-либо деньги, а если их нет, значит есть основания для спора.

Так же можно и договор дарения заключить между вами, но так как авто пока не доказано иное считается совместно нажитым, то нужно сначала произвести его раздел, а потом уже проводить дарение.