Здравствуйте.
Дедушка, судя по всему, проживал в общей квартире на день смерти бабушки, и следовательно, будучи наследником первой очереди по закону, принял наследство в виде принадлежавшей бабушке доли фактическими действиями. ( о них Вы можете подробнее ознакомиться в п.36 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 29.05.2012 г №9 «О судебной практике по делам о наследовании»).
Следует обратиться к нотариусу и оформлять наследственные права. В суд пока обращаться не нужно и может вообще не понадобиться.
Наследниками будут дети умершего, у внуков при отсутствии завещания право на наследство не возникло, так как они наследуют только в случае, если на дату смерти наследодателя нет в живых их родителей, через которых они приходятся внуками (п.1 ст.1146 ГК РФ, п.2 ст.1142 ГК РФ).
Как следует из Регламента совершения нотариусами нотариальных действий, устанавливающего объем информации, необходимой нотариусу для совершения нотариальных действий, и способ ее фиксирования (Приказ Министерства юстиции РФ от 30 августа 2017 г. N 156).
52. Информацию о фактическом принятии наследства нотариус устанавливает на основании документов, подтверждающих совершение наследником действий, свидетельствующих о принятии наследства, например: документов, выданных органами регистрационного учета граждан о регистрации по месту жительства или месту пребывания, органами местного самоуправления или управляющей организацией и иных документов, подтверждающих совместное проживание наследника с наследодателем на момент открытия наследства, если такой наследник не сообщает в заявлении о несовершении им действий по фактическому принятию наследства;
судебного акта.
Если дед не оставил завещание, то фактически наследников будет всего двое — Ваш отец и его брат (ст. 1142 Гражданского Кодекса РФ). Внуки наследуют по праву представления, т.е. в случае, если родитель-ребенок наследодателя умер до открытия наследства или вместе с наследодателем.