Имеет ли право продавец вместо замены обуви или возврата денег предлагать только оказать ремонт если покупатель с этим несогласен?

Да, у Вас есть право требовать либо возврата товара, либо обмена, либо устранения недостатков, в соответствие со ст. 18 Закона "О защите прав потребителей". Соглашаться на ремонт не нужно, если Ваше требование, к примеру, на возврат или обмен. В то же время, продавец вправе провести проверку товара, если сомневается в том, что недостаток возник до продажи и обязан провести экспертизу за свой счет, если Вы не согласны с результатами проверки, как это и произошло в Вашем случае. Однако, если на товар не установлена гарантия (смотрите документы, которые прилагаются к обуви), доказывать, что недостаток возник до продажи необходимо уже покупателю. Как правило, под этим подразумевается экспертиза, которую покупатель проводит за свой счет. Если экспертиза даст положительное для Вас заключение, с оригиналом и копией заключения (для продавца) и повторной претензией направляетесь к продавцу. Что в первом случае, что во втором срок удовлетворения Вашей претензии - 10 дней (ст. 22 того же закона). При отказе - можно в суд.

Наличие потертостей не основание для отказа в удовлетворении Ваших требований. Закон перекладывает эти риски на продавца. Если он продал некачественный товар, то признаки естественного износа возвращенного - его проблема.

Таким образом, если гарантия на Вашу обувь не установлена, придется делать экспертизу самостоятельно и предъявлять претензию повторно. В этом случае, и ответственность в виде законной неустойки в размере 1 % от цены товара за каждый день просрочки свыше 10-ти дневного срока будет применяться только после повторной претензии. В случае, если гарантия есть, и у Вас есть доказательства приемки претензии продавцом, то считайте просрочку срока удовлетворения уже поданной претензии. Сумму неустойки продавец обязан выплачивать добровольно. При отказе (оставлении без ответа) - в суд.