Договора нет, а на руках только доп.соглашение, в котором оператор ссылается на пункт, где написано, что

Александр, здравствуйте!

Скажите, имеет ли законную силу договор предоставления услуг интернет, заключенный между оператором и доверенным лицом с доверенностью, нотариально не заверенной?

Да, имеет, поскольку для таких сделок не требуется доверенности удостоенной нотариусом. Нужно отметь, что доверенность должна соответствовать требованиям ст. 185, 185.1 ГК РФ. 

И законно ли требование оператора выплатить всю сумму за год при досрочном расторжении договора? 

В первую очередь необходимо делать анализ договора. 

По общему правилу, если речь о том, что являетесь Заказчиком, то в силу п.1 ст. 782 ГК РФ 

1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.

Однако, как выше пояснил, что требуется анализ договора, поскольку услуги могут заключаться в разных действиях.  Если таковые действия выполнены, то возврату деньги не подлежат. 

Для заказа доп. услуг вы можете обратиться в чат.

С уважением, 

юрист Квон Дмитрий Викторович.