Добрый день, Анастасия!
Согласно положениям Трудового кодекса РФ:
Трудовой договор — соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.
Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.
В Вашей ситуации трудовой договор не заключен, но Вы фактически выполняли трудовые функции.
У Вас есть 2 варианта:
1) Подписать трудовой договор от 04.03.2022 и уволиться (в данном случае Вы поучите заработную плату пропорционально отработанному времени).
2) Не подписывать трудовой договор, при этом Вы не сможете получить заработную плату пропорционально отработанному времени.
Так же вопрос в том, внес ли Ваш работодатель запить в трудовую книжку. Если да (а Ваш работодатель говорит, что «провели задним числом в кадрах»), у Вас вариант уволиться.
Вопрос «критично, если в трудовой книжке у меня будет стоять запись о таком коротком промежутке времени работы» больше не юридический, а житейский. В юридическом смысле Вы можете хоть день проработать и уволиться (в житейском кстати тоже).
Надеюсь, мой ответ был Вам полезен.
Хорошего Вам дня!
