Не думаю, что судимость вашего отца повлияет — вашему парню стоит честно написать, что ваш отец был судим и умер. Так как данные в любом случае проверяются и перепроверяются -ФСБ все-таки )))
Вообще стоит предоставлять правдивую информацию о себе.
В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 18 мая 2009 г. № 559 граждане, поступающие на службу в органы федеральной службы безопасности, в отношении себя, своих супруги (супруга) и несовершеннолетних детей представляют сведения о доходах за календарный год, предшествующий году подачи документов, а также сведения об имуществе и обязательствах имущественного характера по состоянию на первое число месяца, предшествующего месяцу подачи документов.
Посмотрите статью — более подробно в ней почему могут отказать в приеме на работу в ФСБ www.fsb.ru/fsb/supplement/employ/doc2.htm
Удачи!