И отказались принимать коляску обратно

Сложившаяся ситуация регулируется положениями ст.25 ЗОЗПП:

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 11.06.2021) «О защите прав потребителей»
 

 
Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества
  
1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации. 

(в ред. Федерального закона от 17.12.1999 N 212-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки. 

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания. 

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 Перечень товаров, не подлежащих обмену по основаниям, указанным в настоящей статье, утверждается Правительством Российской Федерации. 

2. В случае, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы. Требование потребителя о возврате уплаченной за указанный товар денежной суммы подлежит удовлетворению в течение трех дней со дня возврата указанного товара.

Таким образом, при соблюдении указанных в Законе условий, продавец вправе отказать покупателю в обмене товара, либо возврате денег.

Добрый вечер, Ольга!

На отношения, связанные с комиссионной продажей товаров гражданам  распространяются нормы Закона «О защите прав потребителей». В соответствии со ст. 25 указанного Закона, потребитель вправе отказаться от товара надлежащего качества, если указанный товар не был в употреблении.

В указанном Вами случае, учитывая, что проданная коляска была не новой, а являлась товаром б.у., покупатель права на возврат не имеет. Иной исход будет в случае, если будет доказано ненадлежащее качество товара.