И за аренду квартиры придется платить?

Здравствуйте. В соответствии с нормами Семейного Кодекса РФ вам необходимо будет выплачивать алименты на содержание детей, как вы уже правильно  указали, это 33% от всех видов заработка и иных доходов, а также алименты на содержание жены в твердой денежной сумме  до достижения детьми 3-х лет с учетом обстоятельств заслуживающих внимания, в том числе вашего имущественного положения.

Необходимость аренды квартиры подлежит доказыванию  вашей женой, поскольку это является дополнительными расходами. Она должна доказать невозможность проживания по месту регистрации, у родителей. Вообще дополнительные расходы на детей и жену подлежат доказыванию- это может быть состояние здоровья, расходы на   необходимые медикаментов, операцию, учебу, но никак не на ренду квартиры, если в этом нет никакой необходимости.

Удачи!