Добрый день!
Пункты законов сюда видимо подходят о договоре подряда, но это примерно как на хрустальном шаре гадать (не видя договора).
В договоре (если это договор подряда, предположим это он) должна быть смета — сколько какой этап (вы пишите, что их два) у вас стоит или какой то иной порядок определения (расчета цены). Например сумма договора 20000 руб., это 40 часов работы, 1 пункт 10 часов, второй 30 например. Если ничего из этого нет — это плохо, так как не получиться «сходу» рассчитать объем выполненной работы.
В договоре также должен быть определен порядок сдачи-приемки работы. Типа вы сделали этап 1, направляется акт, в какие сроки он подписывается и так далее. Нужно сверяться с ним. Если ничего этого нет — опять же не очень хорошо, но поправимо.
Нужно поднять всю вашу переписку и во взаимосвязи с договором (например переписка шла в ватсап а в договоре есть номера) понять чем вы можете подтвердить, что вы выполнили часть работы.
Заказчик не может «просто так отказаться от договора и потребовать возврат аванса». Точнее отказаться он может и потребовать, но авансы возвращаются за вычетом фактически выполненной на момент отказа работы. Как я понял — документального отказа у вас не было от Заказчика.
Имеет смысл на бумаге оформить акт сдачи приемки работ фактически выполненных, расчет их стоимости (например 5000 аванса или больше), приложить результаты к акту (на диске например), направить заказчику по почте и ценным письмом с описью вложений (акт к договору такому-то на сумму такую то результаты работ на диске №..). Это будет являться доказательством, что в порядке установленном договором вы сдали часть (этап) работ Заказчику и оплата за него должна быть произведена (удержана из аванса).
Это в общем все что можно сказать, гадая в чате по хрустальному шару. Удачи вам.