Добрый день!
1) Во-первых, нужно различать «название компании» и «название бренда». Скорее всего вы сможете открыть компанию в РФ с любым названием, одна в случае если Вы выбрали название известного бренда для своей продукции — могут быть проблемы.
2) В связи с этим, в первую очередь рекомендуется проведение полного поиска по товарным знакам в тех странах, где вы планируете выпускать и реализовывать вашу продукцию.
3) Если поиск не выявит того, что компания из США зарегистрировала свой знак в этих странах или не выявит иных компаний со сходными названиями в области вашей продукции — в принципе вы не будете нарушать их права. При этом рекомендуется подать сразу собственные заявки на регистрацию товарных знаков в этих странах. При подаче заявки патентный офис в этих странах может обратить внимание на известность обозначения (они могут условно просто погуглить) и также отказать в заявке на знак. Поэтому поиск предварительный строго рекомендуется.
4) Если поиск выявит проблемы — нужно будет принимать решения исходя из того в чем они будут заключаться.