У моей мамы на руках имеется завещание и свидетельство о государственной регистрации права (было составлено на имя дедушки)

Открывайте наследственное дело. Это надо сделать до июля 2022 г. Нотариус скажет какое последнее завещание  -  ваше или всё же еще на кого то написанное.  Сейчас единая компьютерная база завещаний. 

 При составлении завещания нотариус не просит никаких подтверждающих документов на недвижимость. От того кто завещает нужен только паспорт.  То что он завещает пишется с его слов. 

Статья 1119 ГК РФ. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Здравствуйте, Гульназира!

По действующему законодательству РФ для оформления наследства по завещанию нужно вашей маме обратиться к нотариусу(с завещанием и свидетельством на комнату) в течении 6 месяцев после смерти дедушки(наследодателя).(ст.1153 «Гражданского кодекса Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ). Исходя из изложенного, вашей маме нужно обратиться к нотариусу за получением свидетельства на наследство. И затем по истечении 6 месяцев обращаться в регистрационный орган с документами для регистрации права собственности на наследство.

Могут ли составить новое завещание на другого человека без свидетельства о госуд.регистрации права?

Если теоретически, то могли составить новое завещание. Но в любом случае в течении 6 месяцев после смерти наследодателя(дедушки) вашей маме нужно обратиться к нотариусу.

Добрый день. Гульназира, отвечу на ваш вопрос. 

1. Первое, что я рекомендую сделать — это заказать выписку из ЕГРП, дабы проверить кто является собственником объекта недвижимости. Заказать выписку, можете в том числе вы или ваша мама. 

Как вариант — комната могла быть подарена дочери, тогда соответственно комната не будет входить в состав наследственной массы, так как на момент смерти не принадлежала наследодателю. 

Получение этой выписки поможет сократить ваши расходы, связанные с осуществлением нотариальных действий, если собственником будет дочь или иное лицо, то теряется смысл обращения к нотариусу (получение выписки ЕГРП будет дешевле, нежели обращение к нотариусу). 

2. Теперь перейдем к собственно вашему вопросу. 

Могут ли составить новое завещание на другого человека без свидетельства о госуд.регистрации права?

В целом это возможно, кроме того, завещатель мог отменить завещание без указания причины, это его право в силу ст. 1130 Гражданского кодекса РФ. Кроме того, завещатель вправе посредством нового завещания отменить прежнее завещание

Она летом 2021 года несколько раз приезжала к дедушке, смогла ли она составить новое завещание в нотариусе без бумаг на комнату?

Она не могла, завещание мог составить только дедушка, даже без свидетельства о праве собственности.  

3. Если дочка или иное лицо не будет собственником недвижимости, то ваша мама может обращаться к нотариусу, главное успеть обратиться к нотариусу по месту открытия наследства (срок 6 месяцев). 

Если у Вас остались вопросы, то вы можете их мне задать, в том числе обратившись ко мне в чат.