У меня есть копии документов предоставленные моей мамой ( мамино свидетельство о рождении, мамино

Если через мамины документы подтверждено что вы просите в отношении её мамы документы то не надо доверенностей. Вы бабушке также родственник и можете получить повторные свидетельства о рождении, о смерти. Сейчас единая база в ЗАГСАх. 

Закон Об актах гражданского состояния от 1997 г. 

Статья 9. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния

1. В случае утраты, порчи, в других случаях отсутствия возможности использования свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния, в том числе ветхости бланка свидетельства, нечитаемости текста и (или) печати органа записи актов гражданского состояния, ламинирования, орган записи актов гражданского состояния выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, иной документ, подтверждающий факт государственной регистрации акта гражданского состояния на основании соответствующей записи акта гражданского состояния, содержащейся в Едином государственном реестре записей актов гражданского состояния.
2. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния, выдаются:
лицу, в отношении которого была составлена запись акта гражданского состояния;
родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;