Здравствуйте скажите можно ли выезжать лицу находящемуся под надзором за пределы региона на основании трудового договора?

Здравствуйте.Обратитесь в орган который осуществляет надзор, и попробуйте получить разрешение

Статья 10. Права поднадзорного лица

Поднадзорное лицо имеет право:

1) обращаться в суд с заявлением о досрочном прекращении административного надзора, а также о частичной отмене установленных судом административных ограничений;

2) обжаловать решения суда об установлении или о продлении административного надзора либо об установлении связанных с ним административных ограничений;

3) обращаться в орган внутренних дел с заявлением о получении разрешения на пребывание вне жилого или иного помещения, являющегося местом жительства либо пребывания, и (или) на краткосрочный выезд за установленные судом пределы территории в связи с исключительными личными обстоятельствами, предусмотренными частью 3 статьи 12 настоящего Федерального закона;

Смотрите также

Статья 12. Полномочия органов внутренних дел при осуществлении административного надзора

https://base.garant.ru/1218451...

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.Также  при необходимости  составлю   документы в прокуратуру, суд, иные организации.
С уважением Алексей Александрович

Здравствуйте Александр! Без разрешения административного органа не можете.