Добрый день. Юлия, отвечу на ваш вопрос. Статья 1153 Гражданского кодекса РФ предусматривает возможность фактического принятия наследства:
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
Если мать наследодателя проживает в данной квартире (и самое главное там зарегистрирована), то она фактически приняла наследство. Ей необходимо будет обратиться к нотариусу по месту открытия наследства (последнее место жительства наследодателя) для получения свидетельства о праве на наследство.
Если она не зарегистрирована, то будет сложнее, возможно ей придется устанавливает факт принятия наследства в суде в рамках дела особого производства и уже после обращаться к нотариусу.
Более подробная консультация возможна в чате.