Добрый день, Татьяна!
Вы не указали организационно-правовую форму образовательной организации, поскольку есть некоторые различия между бюджетными АНО и ГБУ.
В случае, если образовательная организация относится к ГБУ, а лицензия позволяет реализовывать интересующую Вас образовательную программу, то организация вправе проводить обучение, в том числе — на платной основе.
и что для этого нужно?
Утвержденное учредителем государственное задание, предусматривающее оказание соответствующей образовательной услуги (см. ст. 6 Бюджетного кодекса РФ):
государственное (муниципальное) задание — документ, устанавливающий требования к составу, качеству и (или) объему (содержанию), условиям, порядку и результатам оказания государственных (муниципальных) услуг (выполнения работ);
На какие статьи доходов (бюджет внебюджет) относить статьи доходов?
В бюджет поступают только доходы казенного учреждения (п. 3 ст. 161 Бюджетного кодекса РФ), в бюджетных (автономных) учреждениях данные доходы относятся к доходам, полученным от приносящей доход деятельности и поступают в самостоятельное распоряжение (см. пп. 2,3 ст. 298 Гражданского кодекса РФ).