Меня интересует на каких условиях, и в какую организацию инвалид первой группы может подать документы на получение жилья площади

В каждом городе свои условия постановки на очередь.

Обязательным условием для постановки на очередь по Москве для всех категорий граждан является наличие нормы площади — менее 10 кв. м общей площади на 1 человека и наличие постоянной регистрации в Москве не менее 10 лет. Это сказано в Законе Москвы № 29 от 14 июня 2006 года «Об обеспечении права жителей Москвы на жилые помещения» с изм. от 20.02.2019 г.  Кроме того, вы все должны быть признаны малоимущими. При этом в расчет берутся все зарегистрированные на данной площади лица. Учитываются также площади у супругов, если таковые есть, даже если они здесь не прописаны.