Здравствуйте, хотел поинтересоваться на счёт Общественного места и Частной территории, вот хотел уточнить этот момент является ли Торговый центр и СуперМаркет общественными местами или нет?

 общественным местам относятся места значительного скопления граждан (улицы, площади, парки, стадионы, транспорт), а также любые места, свободные для доступа неопределенного круга лиц, в которых могут находиться люди (подъезды, пешеходные переходы, остановки, торговые центры, залы ожидания и др.). 

Однако в некоторых случаях законодатель относит толкование правовых норм на усмотрение правоприменителя.

Так что так, но в принципе на усмотрение судей и правоохранителей по большому счету.

 Например ч. 1 ст. 20.1 КоАП РФ там вообще нет определения общественного места.

В то же время общественные места где курить запрещено выражены более четко:

Для предотвращения воздействия окружающего табачного дыма на здоровье человека запрещается курение табака:
1) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания образовательных услуг, услуг учреждениями культуры и учреждениями органов по делам молодежи, услуг в области физической культуры и спорта;
2) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания медицинских, реабилитационных и санаторно-курортных услуг;
3) в поездах дальнего следования, на судах, находящихся в дальнем плавании, при оказании услуг по перевозкам пассажиров;
4) на воздушных судах, на всех видах общественного транспорта (транспорта общего пользования) городского и пригородного сообщения (в том числе на судах при перевозках пассажиров по внутригородским и пригородным маршрутам), в местах на открытом воздухе на расстоянии менее чем пятнадцать метров от входов в помещения железнодорожных вокзалов, автовокзалов, аэропортов, морских портов, речных портов, станций метрополитенов, а также на станциях метрополитенов, в помещениях железнодорожных вокзалов, автовокзалов, аэропортов, морских портов, речных портов, предназначенных для оказания услуг по перевозкам пассажиров;
5) в помещениях, предназначенных для предоставления жилищных услуг, гостиничных услуг, услуг по временному размещению и (или) обеспечению временного проживания;
6) в помещениях, предназначенных для предоставления бытовых услуг, услуг торговли, общественного питания, помещениях рынков, в нестационарных торговых объектах;
7) в помещениях социальных служб;
8) в помещениях, занятых органами государственной власти, органами местного самоуправления;
9) на рабочих местах и в рабочих зонах, организованных в помещениях;
10) в лифтах и помещениях общего пользования многоквартирных домов;
11) на детских площадках и в границах территорий, занятых пляжами;
12) на пассажирских платформах, используемых исключительно для посадки в поезда, высадки из поездов пассажиров при их перевозках в пригородном сообщении;
13) на автозаправочных станциях.

Так что все зависит от ситуации, определения понятия общественного места применительно к ситуации и оценки судьи.