Могу ли я как то это оспорить чтобы компания продлила со мной договор?

Срочный трудовой договор может быть заключен только в случаях, предусмотренных ст. 59 ТК РФ, а именно: на время исполнения обязанностей основного сотрудника; на временные работы до 2 месяцев; на сезонные работы; лля работ за рамками обычной деятельности.  

В связи с этим в срочном трудовом договоре обязательно кроме самого его срока должно быть указано одно из оснований, перечисленных в ст 59 ТК РФ, которое допускает заключение именно срочного трудового договора.

Так, ч. 2 ст. 57 ТК РФ установлено, что причина, послужившая основанием для заключения срочного трудового договора в соответствии с положениями Кодекса или иными федеральными законами, должна указываться в трудовом договоре в качестве его обязательного условия.

Если ни одного из оснований, указанных в ст. 59 ТК РФ, для заключения срочного трудового договора не имелось, такой договор можно в судебном порядке попробовать признать бессрочным.

Пунктом 13 Постановления Пленума Верховного Суда РФ в от 17 марта 2004 г. № 2 «О применении судами РФ Трудового кодекса РФ» разъяснено, что

решая вопрос об обоснованности заключения с работником срочного трудового договора, следует учитывать, что такой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, в частности в случаях, предусмотренных ч. 1 ст. 59 ТК РФ, а также в других случаях, установленных Кодексом или иными Федеральными законами (ч. 2 ст. 58, ч. 1 ст. 59 ТК РФ). При установлении в ходе судебного разбирательства факта многократности заключения срочных трудовых договоров на непродолжительный срок для выполнения одной и той же трудовой функции, суд вправе с учетом соответствующих обстоятельств дела признать трудовой договор заключенным на неопределенный срок (ч. 4 п. 14 Постановления).